Tek Değikenli x2 (Ki Kare Analizi)

Tek Değikenli x2 (Ki Kare Analizi)

--------------------------------------------------------------------------------

Tek Değikenli x2 (Ki Kare Analizi)


Bir Lokantaya Gelen 5 Günlük Müşteri Sayısı;

1.Gün 220 Kişi
2.Gün 200 Kişi
3.Gün 250 Kişi
4.Gün 210 Kişi
5.Gün 220 Kişi


I.Aşama : Degree of freedom(Serbestlik Derecesi)

(K-1) = 5-1=4 (5 gün oluduğu için k=5)

Sd: 4

II.Aşama : Beklenen Değer = 220+200+250+210+200 / 5 = 220
Tek değişkenli ki kare analizinde Beklenen Değeri bulurken Verilerin ortalaması alınır


Beklenen Değer : 220

III.Aşama : Ki Kare Analizi = (Gözlenen Değer – Beklenen Değer)2 /Beklenen Değer



x2 = (220-220)2/220 + (200-220)2/220 + (250-220)2/220 + (210-220)2/220 + (220-220)2/220
= 0 + 1,81 + 4,09 + 0,45 + 0
= 6,36


Daha Öneceden Hazırlanmış Listemıze Bakarak Tablo Değerini Buluyoruz. Tablo Değeri : 9,49(Serberslik derecesi 4 , Önem Derecesi 0,5) (Önem derecesi sabit bir sayıdır.)
H0 Hipotezi = Günler Açısı itibariyle Tablolar Arasında Fark Yoktur.
H1 Hipotezi = Günler Açısı itibariyle Tablolar Arasında Fark Vardır.


Bizim bulduğumuz değer(6,36) Tablo Değerinden Küçük ise H0 Hipotezi Seçilir.


2.Değişkenli x2 (Ki Kare Analizi)

Cinsiyete Göre Parfum Kulanım Sıklığı

Cinsiyet Kullanım Şekli
Sık Sık Bazen Hiç Toplam
Erkek 55 47 28 130
Kadın 20 40 30 90
Toplam 75 87 58 220


I.Aşama = Sd : (k-1).(n-1) (Sutun sayısı 3 oldugu için k=3 , satır sayısı 2 oldugu için n =2)
(3-1).(2-1)

Sd =2

II.Aşama = Beklenen Değer


Beklenen Değer( Sütün 1 Satır 1 )(B11) = 130x75/220 = = 44,32
2 değişkenli ki kare analizde beklenen değer bulunurken;Hangi sütünun değerini bulacaksak sutun ve satırda kesişdiği degerleri çarparak,toplam değere bölünür
örn:B11'in beklenen değerini bulacaz,(55 degerinin oldugu bölge) 130x75/200

B12 = 130x87/220 = 51,4
B13 = 130x58/220 = 34,27
B21 = 90x75/220 = 30,68
B22 = 90x87/220 = 35,59
B23 = 90x58/220 = 23,72


III.Aşama : Ki Kare Analizi = (Gözlenen Değer – Beklenen Değer)2 /Beklenen Değer



x2 = (55-44,32)2/44,32 + (47-51,4)2/51,4 + (28-34,27)2/34,27 + (20-30,68)2/30,68 + (40-35,59)2/35,59 + (30-23,72)2/23,72

= 2,57 + 3,72 + 0,38 + 0,55 + 1,15 + 1,66 = 10,03

x2 = 10,03



Daha Öneceden Hazırlanmış Listemıze Bakarak Tablo Değerini Buluyoruz. Tablo Değeri : 5,99(Serberslik derecesi 2 , Önem Derecesi 0,5) (Önem derecesi sabit bir sayıdır.)
H0 Hipotezi = Tablolar Arasında Fark Yoktur.
H1 Hipotezi = Tablolar Arasında Fark Vardır.


Bizim bulduğumuz değer(10,03) Tablo Değerinden Büyük ise H1 Hipotezi Seçilir.